В рамках курса комбинаторного анализа проводится четыре контрольных работы, из которых я больше всего люблю третью, по основам теорвера: на ней я развлекаюсь от души.
Вот вам задачки. Вдохновлялся я методичкой П.Л. Иванкова и Ю.В. Муранова "Сборник индивидуальных заданий по теории вероятностей: типовые расчеты", которой у меня нет, но фрагменты которой публиковались в сети в незапамятные времена; собственно, оттуда я позаимствовал первые четыре задачи.
Впрочем, ещё пару лет - и я сам аналогичную методичку опубликую... 1. Иосифу приснились семь тощих и семь тучных коров...1. Иосифу приснились семь тощих и семь тучных коров. Иосиф выбрал себе наудачу четыре коровы. Какова вероятность того,что среди выбранных коров ровно две тучные?
2. Паниковский выкрал из квартиры гражданина Корейко 30 гирь, среди которых 10 золотых и 20 обычных. Шура Балаганов распилил 5 наудачу взятых гирь. Какова вероятность того, что среди распиленных гирь ровно две золотые?
3. На столе перед голодным Торопыжкой стоят 10 закрытых коробок: в шести из них находятся холодные утюги, в остальных - пряники (по одному предмету в каждой коробке). Торопыжка открывает наудачу 3 коробки. Какова вероятность того, что он обнаружит ровно 2 пряника?
4. В "Детском мире" на витрине выставлены 15 барабанов. Появившийся хулиган вынул из кармана гвоздик и продырявил 5 барабанов. Дядя Степа доставил хулигана в отделение милиции, а в качестве вещественного доказательства взял , не глядя, 6 барабанов. Какова вероятность того, что среди взятых дядей Степой барабанов ровно 2 продырявлены?
5. Доктор Хаус и доктор Уилсон приходят на работу в случайное время в интервале от 9:00 до 10:00. Какова вероятность, что интевал между их приходами составит менее 10 минут?
6. Доктор Хаус приходит на работу в случайное время в интервале от 9:00 до 10:00, а доктор Кэмерон – в интервале от 8:30 до 9:30. Какова вероятность, что доктор Кэмерон придёт на работу позже доктора Хауса?
7. Чугуниевая бомба имеет радиус поражения 1 метр. В ходе испытаний на тестовый участок Великой китайской стены длиной 10 метров сбросили две чугуниевых бомбы (центры бомб попали на стену). Какова вероятность, что воронки этих бомб не перехлестнулись?
8. Склад старухи Шапокляк выдаёт по заявке стержни случайной длины до 10 метров. Чебурашка получил на складе три стержня. Какова вероятность, что из них получится составить треугольник?
9. Генерал Чумовой стрелял из пушки по воробьям. Вероятность попасть по воробью из пушки p = 0.01. Генерал успел сделать сто выстрелов, прежде чем приехали санитары. Какова вероятность того, что было убито хотя бы два воробья?
10. Студент Неудачнег после отчисления решил разбить окно деканата. У него есть рогатка, из которой он с вероятностью р = 1/3 попадает по окну, и всего три снаряда. Какова вероятность, что Неудачнег отомстит деканату?
11. Британские учёные установили, что количество ошибок в генокоде штатных программистов подчиняется пуассоновскому распределению с параметром L. Какова вероятность, что в отделе из пяти программистов будет в сумме пять ошибок в генокоде?
12. Автолюбитель Быков впервые сел за руль уже после получения водительских прав. За первые 20 минут своей карьеры водителя он проехал без остановок шесть перекрёстков со светофорами. Считая, что цвета светофора появляются равновероятно, найдите вероятность того, что Быков нарушил правила дорожного движения не более двух раз.
13. Хакеры Меткий, Хлипкий и Мазила подстерегли Билла Гейтса в переулке и швырнули в него по торту. Вероятности попадания каждого из них: 0.9, 0.6, 0.1. Один из брошенных тортов в Гейтса всё-таки попал. Какова вероятность, что это был торт Хлипкого?
14. Казначей султана Мухаммада пытается разобраться в записках своего предшественника, написанных очень корявым почерком. Так, непонятно, какие монеты находятся в одном из кувшинов: то ли 20 золотых и 80 серебряных, то ли наоборот. Казначей с трудом вытащил из кувшина одну монету – она оказалась золотой. Какова вероятность, что в кувшине 20 золотых монет? Какова вероятность, что 80?
15. У профессора Персикова есть подозрение, что среди трёх подопытных яиц есть крокодильи. Из первого яйца вылупился цыплёнок. Какова вероятность, что профессор всё-таки прав?
16. Мюллеру доложили, что среди десяти его непосредственных подчинённых скорее всего есть советские шпионы. Недоверчивый Мюллер тщательно проверил Айсмана – тот не был шпионом. Какова вероятность, что шпионы всё-таки есть?
@музыка:
Rachel Portman - Chocolat - Boycott Immorality
@настроение:
@темы:
Тимпаны и кифары,
Ай да Сержик,
Сюръ
-
-
01.04.2009 в 00:10-
-
01.04.2009 в 10:35-
-
01.04.2009 в 12:35Вот оно, признание!
-
-
01.04.2009 в 19:15-
-
01.04.2009 в 23:12А моя - #9